آزمون فریدمن (Friedman) برای طرح های درون گروهی (نمونه های وابسته) مناسب است. آزمون فریدمن تعمیم یافته آزمون ویلکاکسون است و معادل ناپارامتریک آزمون اندازه های مکرّر است. در این آزمون ما یک گروه از افراد یا آزمودنی داریم که در حداقل دو وضعیت یا دو مقطع زمانی مختلف موردسنجش قرار گرفته اند. هدف این است که تغییرات نمرات (میانه) را در چند (2 و بیشتر) وضعیت یا مقطع زمانی مقایسه کنیم. سطح سنجش متغیر در این آزمون باید ترتیبی باشد. پژوهشگران عموما از این آزمون جهت رتبه بندی یا اولویت بندی متغیرها استفاده می کنند.
به عنوان نمونه می توانیم مثال مطرح شده در آزمون ویلکاکسون را توسعه دهیم و به مقایسه میزان رضایت از زندگی در سه مقطع قبل از ازدواج، یکسال بعد از ازدواج و ده سال بعد از ازدواج بپردازیم. می توانیم از مردم بپرسیم که از هرکدام از شرایط فرهنگی، سیاسی، اقتصادی و امنیتی کشور چقدر رضایت دارید و سپس به بررسی این امر بپردازیم که مردم از کدام یک از شرایط رضایت بیشتری دارند. می توانیم از تعدادی از صاحب نظران اقتصادی بپرسیم که هرکدام از عواملِ عدم وابستگی به درآمد نفتی، حمایت از تولید داخلی، افزایش وام های خوداشتغالی، بهبود شرایط گردشگری و آموزش نیروی انسانی چقدر در بهبود وضعیت اقتصادی کشور مؤثر هستند و سپس به اولویت بندی (رتبه بندی) پاسخ ها بپردازیم و بررسی کنیم که از نظر صاحب نظران کدام یک از عوامل فوق تأثیر بیشتری در بهبود وضعیت اقتصادی دارد.
مثال:
پژوهشی با هدف تعیین و رتبه بندی”مهم ترین ویژگی های اساتید دانشگاه”در دانشگاه شیراز انجام شد و در آن از 100 دانشجوی دکتری دانشگاه شیراز پرسیده شد که نظر خودشان را در ارتباط با هرکدام از ویژگی های مطرح شده اساتید در پرسشنامه ابراز کنند. از دانشجویان پرسیده شد که تا چه حد به هرکدام از ویژگی های اساتید اهمیت می دهند؟ پنج ویژگی مطرح شده در ارتباط با اساتید عبارتند از: تسلط علمی، اخلاق خوب در روابط با دانشجویان، ظاهر مرتب و آراسته، فن بیان مناسب و رعایت انصاف در نمره دهی. دانشجویان به هرکدام از ویژگی های مطرح شده در قالب طیف 11 گزینه ای (از 0 تا 10 که نمره بالاتر به معنای اهمیت بیشتر است) نمره دادند.
بر این اساس سوال زیر طرح و آزمون شد:
کدام ویژگی های اساتید اهمیت بالاتری برای دانشجویان دارد؟
با استفاده از آزمون فریدمن سوال مطرح شده را ارزیابی میکنیم.
اجـ ـرا:
مسیر زیر را دنبال میکنیم:
Analyze —>Nonparametric Tests —>Legacy Dialogs —>K Related Samples
نتـ ـایج:
در جدول بعد میانگین و انحراف استاندارد متغیرها ارائه شده است. دامنه میانگین از 0 تا 10 است. مقایسه میانگین ویژگی های اساتید نشان می دهد که بالاترین میانگین (7.79) متعلق به ویژگی انصاف در نمره دهی و پایین ترین میانگین (3.31) متعلق به ویژگی ظاهر آراسته است. جهت بررسی معنی دار بودن تفاوت بین ویژگیهای اساتید و رتبه بندی مهم ترین ویژگی های اساتید از نظر دانشجویان، باید نتایج جدول آخر (Test Statistics) را بررسی کنیم.
جدول زیر وضعیت رتبه بندی متغیرها (ویژگیهای اساتید) را نشان می دهد. میانگین رتبه (Mean Rank) هرکدام از ویژگی ها در جدول گزارش شده است. مقایسه میانگین رتبه ها نشان می دهد که بالاترین میانگین رتبه (4.58) به ویژگی انصاف در نمره دهی اختصاص دارد و که بدین معناست که مهم ترین ویژگی استاد از نظر دانشجویان ویژگی انصاف در نمره دهی است. بعد از ویژگی فوق، مهم ترین ویژگی اساتید به ترتیب شامل ویژگی های فن بیان مناسب، اخلاق خوب در روابط با دانشجویان، تسلط علمی و ظاهر مرتب و آراسته می شود. لازم به ذکر است که میانگین رتبه با میانگین حسابی تفاوت دارد و نحوه محاسبه این دو میانگین متفاوت است.
جدول زیر مهم ترین جدول آزمون فریدمن است که قبل از تفسیر جداول دیگر نخست باید نتایج این جدول را ارزیابی کرد و در صورت معنی دار بودن آزمون فریدمن، به تفسیر نتایج جداول توصیفی و میانگین رتبه بپردازیم. این جدول معنی داری آماری را نشان می دهد. مقدار مجذور کای به دست آمده برابر با 163.7 است که در سطح خطای کمتر از 05/. قرار دارد (05/.>P). معنی دار بودن آزمون فریدمن بدین معناست که رتبه بندی ویژگیهای اساتید از نظر دانشجویان بامعناست و دانشجویان رتبه بندی متفاوتی از ویژگی های اساتید دارند.
گـ ـزارش:
از آزمون فریدمن برای رتبه بندی مهم ترین ویژگی های اساتید استفاده شد. آزمون فریدمن نشان داد که اهمیت و رتبه ویژگی های مطرح شده در مورد اساتید با یکدیگر متفاوت است(001/. >P، 4 = df، 163.74= مجذور کای).
مقایسه میانگین رتبه ها نشان میدهد که مهم ترین ویژگی اساتید از نظر دانشجویان به ترتیب ویژگی انصاف در نمره دهی، فن بیان مناسب و اخلاق خوب در روابط با دانشجویان است. میانگین رتبه این ویژگی ها به ترتیب 4.58، 3 و 2.93 است(میانگین رتبه همه ویژگیها را در یک جدول گزارش کنید).
